~ましょう / ~ましょうか

Cambias ます por ましょう y ya estás proponiendo: 行いきます → 行いきましょう («¡vamos!»), 食たべます → 食たべましょう («comamos»). Es un «hagamos» que incluye a quien te escucha.

Con か al final se ablanda y pasa de decisión a consulta: 行いきましょう か = «¿vamos?». La diferencia es la misma que entre «nos vamos» y «¿nos vamos?» — una decide y la otra pregunta.

一緒いっしょ に («juntos») le va como anillo al dedo, y la combinación es la forma más natural de quedar con alguien en japonés: 一緒いっしょ に 昼ひる ご飯はん を 食たべましょう.